2021/10/08 14:28更新

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講師
  石崎 克也
   (放送大学教授)
放送日時

今回の授業内容

偏微分方程式の一般論について学習する。1階および2階の線形偏微分方程式の解法を紹介する。重ね合わせの原理、変数分離解、フーリエ級数を応用して波動方程式やラプラス方程式の解を構成する。【キーワード】線形偏微分方程式、重ね合わせ原理、変数分離解、境界値問題、フーリエ級数、波動方程式、ラプラス方程式


講義概要

微分方程式は、解析学の中心的役割をはたし、理工科系研究の基礎学術領域には欠かせない存在である。実際に、微分方程式は、微分積分学の更なる理解を深めるためにも重要であるだけではなく、自然現象や社会現象を数理的に表現し研究するための手段として、あるいは工学研究に必要な道具としても存在している。この講義では入門微分積分に続く科目として、微分方程式の初歩から分かり易く解説する。講義では、微分方程式の解の意味の理解を促し、問題解決型と知識伝達型を併用する形で進めていく。基本的な線形微分方程式を主な題材に、線形代数学、積分変換論など、様々な数学的な角度から考察していく。

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