2021/10/25 11:37更新

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講師
  隈部 正博
   (放送大学副学長)
放送日時

今回の授業内容

線型空間の標準基底が与えられた時、基底を変えることによって、与えられたベクトルの成分表示がどのように変わるかをみる。また線型写像を表す行列がどのように変わるかもみる。【キーワード】基底の変換、座標変換、線型写像の行列表示


講義概要

線型代数を初めて学ぶ人向けの講義である。予備知識は特に仮定しない。平面や空間といった素朴な概念から始め、数ベクトル空間を定義する。その後行列の概念を導入する。このとき、連立方程式の解法といった親しみやすい事柄の復習を通して、行列の演算を解説する。そして行列式、逆行列の求め方を学ぶ。また空間から空間への線型写像、部分空間の種々の性質をみる。これらを通して、行列の階数、あるいは空間の基底、次元がどういうものか解説する。さらに固有値、固有ベクトルを定義し、基底の変換を解説する。いわゆる数ベクトル空間について講義し、抽象的、公理的な議論はなるべく避けるようにする。

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