2021/08/24 12:30更新

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講師
  隈部 正博
   (放送大学教授)
放送日時

今回の授業内容

行列式を定義するにあたって、必要な準備として、置換について解説する。【キーワード】置換、互換、巡回置換、偶置換、奇置換、置換の符号


講義概要

線型代数を初めて学ぶ人向けの講義である。予備知識は特に仮定しない。平面や空間といった素朴な概念から始め、数ベクトル空間を定義する。その後行列の概念を導入する。このとき、連立方程式の解法といった親しみやすい事柄の復習を通して、行列の演算を解説する。そして行列式、逆行列の求め方を学ぶ。また空間から空間への線型写像、部分空間の種々の性質をみる。これらを通して、行列の階数、あるいは空間の基底、次元がどういうものか解説する。さらに固有値、固有ベクトルを定義し、基底の変換を解説する。いわゆる数ベクトル空間について講義し、抽象的、公理的な議論はなるべく避けるようにする。

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