2021/10/08 14:28更新

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講師
  橋本 義武
   (東京都市大学教授)
放送日時

今回の授業内容

2の平方根や虚数 i を数の仲間として受け入れたとき、数の集合が有理数全体の集合 Q より大きくなり、その世界の中でも、加減乗除をおこなうことができた。このことは、体の拡大という概念で捉えられる。これを構成するときに役立つのが多項式の割り算である。【キーワード】多項式の割り算、体の拡大


講義概要

正多面体に対し、その頂点・辺・面の個数はすべて (素数)+1 であり、そのうちの2つの和、3つの和も、すべて (素数)+1か (素数の2乗)+1 である。これは偶然だろうか? その謎を解くために、数学の世界の旅に出かけることにしよう。われわれは、そこで、群、複素数、行列、射影変換と射影直線、方程式とその根の置換、体とその拡大、有限体など、現代数学の基礎をなすいろいろな概念に出会うことになるだろう。

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